设,其中为正实数(1)当时,求的极值点;(2)若 为R上的单调函数,求的取值范围.
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设,其中为正实数(1)当时,求的极值点;(2)若 为R上的单调函数,求的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设
,其中
为正实数
(1)当
时,求
的极值点;
(2)若
为R上的单调函数,求
的取值范围.
答案
对
求导得
①……………………2分
(I)当
,若
…………3分
综合①,可知
+
0
-
0
+
↗
极大值
↘
极小值
↗
所以,
是极小值点,
是极大值点. ……………………6分
(II)若
为R上的单调函数,则
在R上不变号,结合①与条件a>0,知对任意
都有
成立………………………………………………9分
在R上恒成立,因此
由此并结合
,知
解析
略
举一反三
函数
,则y的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
的定义域是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知△ABC三边所在直线方程为AB:
,BC:
,CA:
求AC边上的高所在的直线方程
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
=
其中
且
。
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性,并证明;
(3)若
,求
的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
,则
的值域为
▲
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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