已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点，（1）求实数的值；   （2）求函数的值域；（3）证明函数在(0,+上单调递减,并写出的单调区间.

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点，
（1）求实数的值；   
（2）求函数的值域；
（3）证明函数在(0,+上单调递减,并写出的单调区间.

答案

解：⑴法一：由题意得
解得.经检验为奇函数
法二是奇函数，，即
，得，
所以，得，  
又，所以，即
所以.   
（2）法一：=，
 ∴ ∴ ∴
∴
法二：由得
  ∴  解得
∴
⑶
…………
>0
∴函数在(0,+上单调递减
∵函数是奇函数，∴在（－∞，0）上也是递减
∴的单调减区间为（－∞，0），(0,+

解析

略