已知二次函数y=-2x2-4x的图象的顶点为B，与x轴除原点外的另一个交点为C，（1）求点B和点C的坐标；（2）设坐标平面内存在一点A，当四边形BOAC为菱形时
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已知二次函数y=-2x2-4x的图象的顶点为B，与x轴除原点外的另一个交点为C，
（1）求点B和点C的坐标；
（2）设坐标平面内存在一点A，当四边形BOAC为菱形时，求以A为顶点，且过点M（0，-1）的抛物线的函数关系式． |
答案
（1）由y=-2x2-4x=-2（x+1）2+2
可得顶点B（-1，2），
令y=-2x2-4x=0，
得x=0（舍）或x=-2，
所以C（-2，0）；
（2）因为四边形BOAC为菱形，
所以A、B关于x轴对称，
所以B（-1，-2），
设解析式为y=a（x+1）2-2，
将（0，-1）代入得：a-2=-1，
所以a=1，
所以y=（x+1）2-2． |
举一反三
| 已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2-4上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为______． |
| 已知抛物线当x=2时有最小值-4，且抛物线过点A（3，0），则求该抛物线的解析式？ |
二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为顶点．
（1）求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积． |
| 形状与抛物线y=2x2-3x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，-5）的抛物线的关系式为______． |
| 若抛物线y=（m-1）x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则m=______． |
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