已知抛物线当x=2时有最小值-4,且抛物线过点A(3,0),则求该抛物线的解析式?

已知抛物线当x=2时有最小值-4,且抛物线过点A(3,0),则求该抛物线的解析式?

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已知抛物线当x=2时有最小值-4,且抛物线过点A(3,0),则求该抛物线的解析式?
答案
由题意:抛物线的顶点为(2,-4),
设抛物线解析式为y=a(x-2)2-4
把A(3,0)代入,得a-4=0,解得a=4,
∴抛物线解析式为y=4(x-2)2-4.
举一反三
二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A(-1,0)和点B,交y轴于点C(0,5),点D(1,8)在抛物线上,M为顶点.
(1)求抛物线的解析式;     (2)求△MCB的面积.
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形状与抛物线y=2x2-3x+1的图象形状相同,但开口方向不同,顶点坐标是(0,-5)的抛物线的关系式为______.
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若抛物线y=(m-1)x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零,则m=______.
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抛物线y=-x2+bx+c的对称轴是x=l,它与x轴有两个交点,其中的一个为(3,0),求此抛物线的解析式.
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若抛物线y=x2-(m-3)x+2的对称轴为y轴,则m=______.
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