已知函数(1) 当时，求函数的最小值；(2) 是否存在实数，使得的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数
(1) 当时，求函数的最小值；
(2) 是否存在实数，使得的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由

答案

（1）
（2）满足题意的、不存在

解析

(1) 设，∵，∴，
则
当时，；当时，；
当时，．∴．
(2) ∵，∴，在上是减函数．
∵的定义域为，值域为，　　　∴， 
②－①得：，
∵，∴．但这与“”矛盾． ∴满足题意的、不存在