.已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性;(3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间, 使;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度
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.已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性;(3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间, 使;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
.已知函数
,
(1)求函数
的定义域;
(2)判断
的奇偶性;
(3)方程
是否有根?如果有根
,请求出一个长度为
的区间
, 使
;如果没有,请说明理由?(注:区间
的长度
)
答案
(1)函数
的定义域
;(2)
为奇函数.(3)有根,满足题意的一个区间为
.
解析
.(1)要使函数有意义,则
,∴
,故函数的定义域为
(2)由(1)知定义域关于原点对称,
又∵
,∴
为奇函数.
(3)由题意知方程
等价于
,
可化为
设
,
则
,
,
所以
,故方程在
上必有根;
又因为
,
所以
,故方程在
上必有一根.
所以满足题意的一个区间为
. …
举一反三
已知函数
(1≤
x
≤9),
.
(1)求函数
的解析式及定义域;
(2)求函数
的最大值与最小值及相应的
x
值.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
,
(1)若
,求
x
的值;
(2 ) 若
≥0 对于
恒成立,求实数
m
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
(1)当
,求函数
的定义域;
(2)当
,求
的最小值(用
表示);
(3)是否存在不同的实数
,使得
,并且
,若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由。
题型:解答题
难度:简单
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已知函数
(1)求
的定义域; (2)求
的值域; (3)求
的单调递减区间。
题型:解答题
难度:简单
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已知定义域为
的函数
同时满足:① 对于任意的
,总有
;②
;③ 当
时有
.
(1)求
的值;
(2)求函数
的最大值;
(3)证明:当
时,
;当
时,
.
题型:解答题
难度:简单
|
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