(Ⅰ)当 时, …1分 (1) 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190817/20190817183414-19233.gif) 当 时, ;当 时, …2分 (2)当 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190817/20190817183415-38346.gif) 当 时, ;当 时, ………3分 综上所述,当 或4时, ;当 时, …… 4分 (Ⅱ) …6分
在 上恒为增函数的充要条件是 ,解得 …8分 (Ⅲ) , (﹡) ① 当 时, ,即 (1) 当n=1时, ;当n≥2时, (2) (1)—(2)得,n≥2时, ,即 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190817/20190817183417-91581.gif) 又 为等差数列,∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190817/20190817183418-33552.gif) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190817/20190817183418-99858.gif) 此时 …10分 ②当 时 ,即 ∴ 若 时,则 (3),将(3)代入(﹡)得 , 对一切 都成立另一方面, , 当且仅当 时成立,矛盾 不符合题意,舍去.综合①②知,要使数列 成等差数列,则 ……14分 |