(Ⅰ)当时, …1分 (1)时, 当时,;当时, …2分 (2)当时, 当时,;当时, ………3分 综上所述,当或4时,;当时, …… 4分 (Ⅱ)…6分 在上恒为增函数的充要条件是,解得 …8分 (Ⅲ), (﹡) ① 当时,,即 (1) 当n=1时,;当n≥2时, (2) (1)—(2)得,n≥2时,,即 又为等差数列,∴ 此时 …10分 ②当时 ,即 ∴若时,则(3),将(3)代入(﹡)得,对一切都成立另一方面,,当且仅当时成立,矛盾不符合题意,舍去.综合①②知,要使数列成等差数列,则 ……14分 |