记函数f(x)=1x-2的定义域为集合A,集合B={x|-3≤x≤3}.(1)求A∩B和A∪B;(2)若C={x|x-p>0},C⊆A,求实数p的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
记函数f(x)=的定义域为集合A,集合B={x|-3≤x≤3}. (1)求A∩B和A∪B; (2)若C={x|x-p>0},C⊆A,求实数p的取值范围. |
答案
(1)要使函数有意义,则x-2>0,即x>2, ∴函数f(x)的定义域为{x|x>2}, 即A={x|x>2}, ∵B={x|-3≤x≤3}. ∴A∩B={x|2<x≤3}. A∪B={x|x≥-3}. (2)∵C={x|x-p>0}={x|x>p}, ∴若C⊆A, 则p≥2, 即实数p的取值范围为p≥2. |
举一反三
函数f(x)=的定义域是( )A.(-∞,0) | B.[0,+∞) | C.(-∞,0) | D.(-∞,+∞) |
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函数y=的值域为( )A.{y|y≥-1} | B.{y|y∈R且y≠0} | C.{y|y∈R且y≠4} | D.{y|y∈R且y≠-1} |
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若函数f(x)=的定义域为R,则实数的取值范围为( )A.(,+∞) | B.(0,) | C.[0,) | D.(-∞,0) |
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函数f(x)=+,则函数f(x+1)的定义域为( )A.[0,+∞) | B.[1,+∞) | C.[2,+∞) | D.[-2,+∞) |
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下列四个函数:①y=3-x;②y=;③y=x2+2x-10;④y=,其中值域为R的函数有( ) |
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