若函数f(x)=axax2+4ax+3的定义域为R，则实数的取值范围为（　　）A．(34，+∞)B．(0，34)C．[0，34)D．（-∞，0）

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若函数f(x)=axax2+4ax+3的定义域为R，则实数的取值范围为（　　）A．(34，+∞)B．(0，34)C．[0，34)D．（-∞，0）

题型：单选题难度：一般来源：不详
若函数f(x)=
ax
ax2+4ax+3
的定义域为R，则实数的取值范围为（　　）
A．(
3
4
，+∞)		B．(0，
3
4
)		C．[0，
3
4
)		D．（-∞，0）
答案
因为函数f(x)=
ax
ax2+4ax+3
的定义域为R，所以ax2+4ax+3≠0恒成立．
若a=0，则不等式等价为3≠0，所以此时成立．
若a≠0，要使ax2+4ax+3≠0恒成立，则有△＜0，即△=16a2-4×3a＜0，解得0＜a＜
3
4
．
综上0≤a＜
3
4
，即实数a的取值范围是[0，
3
4
）．
故选C．
举一反三
函数f(x)=


x-1
+


x+3
，则函数f（x+1）的定义域为（　　）
A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．[2，+∞）D．[-2，+∞）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
下列四个函数：①y=3-x；②y=
1
x2+1
；③y=x2+2x-10；④y=





-x(x≤0)
-
1
x
(x＞0)
，其中值域为R的函数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=(
1
2x-1
+
1
2
)•x．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求证：f（x）＞0．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=f（x）的图象如图所示，命题：
①函数f（x）的定义域是[-5，6]；
②函数f（x）的值域是[0，+∞）；
③函数f（x）在定义域内是增函数；
④函数y=f（x）有反函数．
其中正确命题的序号是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=


3-2x
|x|+x
的定义域为（　　）
A．{x|x≤
3
2
}		B．{x|x＞0}C．{x|0≤x≤
3
2
}		D．{x|0＜x≤
3
2
}
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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