（1）求函数f(x)=4-xx-2+log3(x+3)的定义域；（2）计算：log2(47×25)+lg5100+log23•log34．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）求函数f(x)=

4-x

x-2

+log3(x+3)的定义域；
（2）计算：log2(47×25)+lg

5	100

+log23•log34．

答案

（1）由

4-x≥0

x-2≠0

x+3＞0

，解得-3＜x≤4，且x≠2．
所以函数的定义域为：{x|-3＜x≤4，且x≠2}．
（2）原式=log2(214×25)+lg10

lg3

lg2

•

lg4

lg3

=log2214+log2215+

+log₂4
=14+15+

+2
=

157

．

举一反三

函数y=log2(1+x)+

2-x

的定义域为（　　）

A．（0，2）

B．[0，2]

C．（-1，2）

D．（-1，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

x-1

-lg(x+1)的定义域为（　　）

A．{x|x≥1}

B．{x|-1＜x＜1}

C．{x|x＞-1}

D．{x|-1＜x≤1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=loga(x2+ax+2)
（1）若定义域为R，求a范围
（2）若值域为R，求a范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3），其中0＜a＜1，记函数f（x）的定义域为D．
（1）求函数f（x）的定义域D；
（2）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值；
（3）若对于D内的任意实数x，不等式-x²+2mx-m²+2m＜1恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

log

(x-5)

的定义域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案