函数f(x)=x-1+4-x的定义域是(  )A.∅B.[1,4]C.(1,4)D.(-∞,1)∪[4,+∞]

函数f(x)=x-1+4-x的定义域是(  )A.∅B.[1,4]C.(1,4)D.(-∞,1)∪[4,+∞]

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=


x-1
+


4-x
的定义域是(  )
A.∅B.[1,4]C.(1,4)D.(-∞,1)∪[4,+∞]
答案
∵函数f(x)=


x-1
+


4-x
,∴





x-1≥0
4-x≥0
,解得1≤x≤4,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)自变量取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为f(x)的保值区间.如f(x)=x2,则区间[0,1]为f(x)的保值区间.
(1)求函数f(x)=x3形如[m,+∞)(m∈R)的保值区间;
(2)函数g(x)=|
1
x
-1|,(x>0)
是否存在形如[a,b](a<b)的保值区间?若存在,求出实数a、b的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=log
1
2
(4x-3)
的定义域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=2x+1+


x-1
的值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=


loga(x-1)
(0<a<1)
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=1+log2x的定义域和值域都是[a,b](b>a>0),则a+b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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