函数f（x）=x-1+4-x的定义域是（　　）A．∅B．[1，4]C．（1，4）D．（-∞，1）∪[4，+∞]

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=

x-1

4-x

的定义域是（　　）

A．∅

B．[1，4]

C．（1，4）

D．（-∞，1）∪[4，+∞]

答案

∵函数f（x）=

x-1

4-x

，∴

x-1≥0

4-x≥0

，解得1≤x≤4，
故选B．

举一反三

已知函数f（x）自变量取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为f（x）的保值区间．如f（x）=x²，则区间[0，1]为f（x）的保值区间．
（1）求函数f（x）=x³形如[m，+∞）（m∈R）的保值区间；
（2）函数g(x)=|

-1|，(x＞0)是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值区间？若存在，求出实数a、b的值；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=log

(4x-3)的定义域是______．

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函数y=2x+1+

x-1

的值域为______．

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函数y=

loga(x-1)

(0＜a＜1)的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=1+log₂x的定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），则a+b=______．

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