求函数y=x+1x的值域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求函数y=x+

1

x

的值域．

答案

当x＞0时y=x+

1

x

≥2

x• 1 x

=2，当且仅当x=1取等号，
当x＜0时y=-（-x-

1

x

）≤-2

(-x)• 1 (-x)

=-2，当且仅当x=1取等号，
∴函数y=x+

1

x

的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞）