已知函数y=1mx2+mx+1的定义域是R，则实数m的取值范围是（ ）A．（-∞，0]∪[4，+∞）B．[0，4]C．（0，4]D．[0，4）
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数y=的定义域是R，则实数m的取值范围是（ ）| A．（-∞，0]∪[4，+∞） | B．[0，4] | C．（0，4] | D．[0，4） |
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答案
函数定义域是R，则mx2+mx+1＞0恒成立
①m=0，则1＞0恒成立
②m≠0，mx2+mx+1＞0恒成立应满足：m＞0且△=m2-4m＜0，解得0＜m＜4
综上所述实数m的取值范围是[0，4），
故选D． |
举一反三
函数f（x）=+的定义域为（ ）| A．[-2，+∞） | B．（-∞，-2] | C．R | D．[-2，1）∪（1，+∞） |
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函数f(x)=-的定义域是（ ）| A．[-，1] | B．(-，) | C．(-，1) | D．(-∞，-) |
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（1）求下列函数的定义域：f(x)=；
（2）已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围． |
函数y=的定义域是（ ）| A．[-3，1] | B．（-3，3） | C．（-3，2）∪（2，3） | D．[-3，2）∪（2，3] |
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