在△ABC中，已知b2=a2+2c，则bcosA=3a cosB，则c= ．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，已知b2=a2+2c，则bcosA=3a cosB，则c= ． |
答案
∵bcosA=3a cosB
由余弦定理可得b•=3a•
∴b2+c2-a2=3（a2+c2-b2）
化简可得c2=2（b2-a2）
∵b2=a2+2c，∴b2-a2=2c
联立可得c2=4c，∵c＞0
∴c=4
故答案为：4 |
举一反三
| 在△ABC中，若sinA=，则△ABC是（ ）三角形． |
| △ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（ ） |
| 已知△ABC中，AC=2，BC=2，则cosA的取值范围是（ ） |
已知△ABC中，AC=2，BC=2，则角A的取值范围是（ ）| A．(， ) | B．(0， ) | C．[， ) | D．(0， ] |
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在△ABC中，已知acosB+bcosA=b，
（1）求证C=B；
（2）若∠ABC的平分线交AC于D，且sin=，求的值． |
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