△ABC中，AB=3，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（　　）A．32B．34C．32或3D．32或34

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△ABC中，AB=3，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（　　）A．32B．34C．32或3D．32或34

题型：济宁一模难度：来源：
△ABC中，AB=


3
，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（　　）
A．


3
2
B．


3
4
C．


3
2
或


3
D．


3
2
或


3
4
答案
由AB=


3
，AC=1，cosB=cos30°=


3
2
，
根据余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，即1=3+BC2-3BC，
即（BC-1）（BC-2）=0，解得：BC=1或BC=2，
当BC=1时，△ABC的面积S=
1
2
AB•BCsinB=
1
2
×


3
×1×
1
2
=


3
4
；
当BC=2时，，△ABC的面积S=
1
2
AB•BCsinB=
1
2
×


3
×2×
1
2
=


3
2
，
所以△ABC的面积等于


3
4
或


3
2
．
故选D
举一反三
已知△ABC中，AC=2


2
，BC=2，则cosA的取值范围是（　　）
A．(


3
2
，1)		B．[


2
2
，1)		C．(
1
2
，


3
2
]		D．(0，


2
2
]
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，AC=2


2
，BC=2，则角A的取值范围是（　　）
A．(
π
6
，  
π
3
)		B．(0，  
π
6
)		C．[
π
4
，  
π
2
)		D．(0，  
π
4
]
题型：闵行区二模难度：| 查看答案
在△ABC中，已知acosB+bcosA=b，
（1）求证C=B；
（2）若∠ABC的平分线交AC于D，且sin
A
4
=
3
5
，求
BD
DC
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C对应的边为a、b、c，若


AB
•


AC
=3，cosA=
3
5
，c=1，则a的大小为（　　）
A．4


2
B．


413
4
C．2


5
D．


69
4
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
3
2
，则b=（　　）
A．1+


3
B．2+


3
C．
1+


3
2
D．
2+


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
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