在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，则b=（　　）A．1+3B．2+3C．1+32D．2+32

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在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，则b=（　　）A．1+3B．2+3C．1+32D．2+32

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
3
2
，则b=（　　）
A．1+


3
B．2+


3
C．
1+


3
2
D．
2+


3
2
答案
在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∴2b=a+c ①．
再由，∠B=30°，△ABC的面积为
3
2
，可得
1
2
•ac•sinB=
3
2
，解得 ac=6 ②．
 再由余弦定理可得 cosB=
a2+c 2-b 2
2ac
=


3
2
 ③．
由①②③可得
a2+c 2-b 2
2ac
=
3b2-12
12
=


3
2
，解得 b=1+


3
，
故选A．
举一反三
△ABC中，向量


m
=(a+b，sinC)，向量


n
=(


3
a+c，sinB-sinA)，若


m
∥


n
，则角B的大小为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：△ABC的周长为


2
+1，且sinA+sinB=


2
sinC
（1）求：边c的长；
（2）若△ABC的面积为
1
6
sinC，求：角C大小．
题型：长宁区二模难度：| 查看答案
在△ABC中三边之比a：b：c=2：3：


19
，则△ABC中最大角=______．
题型：南汇区一模难度：| 查看答案
在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，若


AB
•


AC
=


BA
•


BC
=1，那么c=______．
题型：济南一模难度：| 查看答案
已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则


AB
•


BC
的值为 ______．
题型：广东模拟难度：| 查看答案
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