在△ABC中,已知a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为32,则b=(  )A.1+3B.2+3C.1+32D.2+32

在△ABC中,已知a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为32,则b=(  )A.1+3B.2+3C.1+32D.2+32

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为
3
2
,则b=(  )
A.1+


3
B.2+


3
C.
1+


3
2
D.
2+


3
2
答案
在△ABC中,已知a,b,c成等差数列,∴2b=a+c ①.
再由,∠B=30°,△ABC的面积为
3
2
,可得
1
2
•ac•sinB
=
3
2
,解得 ac=6 ②.
 再由余弦定理可得 cosB=
a2+2-2
2ac
=


3
2
 ③.
由①②③可得
a2+2-2
2ac
=
3b2-12
12
=


3
2
,解得 b=1+


3

故选A.
举一反三
△ABC中,向量


m
=(a+b,sinC)
,向量


n
=(


3
a+c,sinB-sinA)
,若


m


n
,则角B的大小为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:△ABC的周长为


2
+1
,且sinA+sinB=


2
sinC

(1)求:边c的长;
(2)若△ABC的面积为
1
6
sinC
,求:角C大小.
题型:长宁区二模难度:| 查看答案
在△ABC中三边之比a:b:c=2:3:


19
,则△ABC中最大角=______.
题型:南汇区一模难度:| 查看答案
在△ABC中角A,B,C对应边分别为a,b,c,若


AB


AC
=


BA


BC
=1
,那么c=______.
题型:济南一模难度:| 查看答案
已知△ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则


AB


BC
的值为 ______.
题型:广东模拟难度:| 查看答案
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