在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，若AB•AC=BA•BC=1，那么c=______．

题型：济南一模难度：来源：

在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，若

•

=1，那么c=______．

答案

由题意得

•

=cb×cosA=1，

•BC=ca×cosB=1，
∴

cosA

cosB

，再由正弦定理得

sinA

sinB

，
∴sinAcosB=cosAsinB，
∴A=B，a=b．
又∵

，
∴

2=b²=c²+a²+2

•

=c²+b²-2，
∴c²=2，
∴c=

，
故答案为

．

举一反三

已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则

•

的值为 ______．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，A＞B＞C，且A=2C，b=4，a²-c²=

，求a、c的值．

题型：黄浦区一模难度：| 查看答案

A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若

=(-cos

，sin

)，

=(cos

，sin

)，且

•

．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2

，三角形面积S=

，求b+c的值．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

已知平面直角坐标系中△ABC顶点的分别为A(m，

m)，B（0，0），C（c，0），其中c＞0．
（1）若c=4m，求sin∠A的值；
（2）若AC=2

，B=

，求△ABC周长的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边．
（1）若a=b，sinB=sin（A+60°），求角A；
（2）若BC=2

，A=

，设B=x，△ABC的面积为y，求函数y=f（x）的关系式及其最值，并确定此时x的值．

题型：不详难度：| 查看答案