已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则AB•BC的值为 ______．

题型：广东模拟难度：来源：

已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则

•

的值为 ______．

答案

由余弦定理得，cosB=

AB2+BC2-AC2

AB×BC

，

•

|cos(π-B)=-7×5×

=-19
故答案为：-19

举一反三

在△ABC中，A＞B＞C，且A=2C，b=4，a²-c²=

，求a、c的值．

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A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若

=(-cos

，sin

)，

=(cos

，sin

)，且

•

．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2

，三角形面积S=

，求b+c的值．

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已知平面直角坐标系中△ABC顶点的分别为A(m，

m)，B（0，0），C（c，0），其中c＞0．
（1）若c=4m，求sin∠A的值；
（2）若AC=2

，B=

，求△ABC周长的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边．
（1）若a=b，sinB=sin（A+60°），求角A；
（2）若BC=2

，A=

，设B=x，△ABC的面积为y，求函数y=f（x）的关系式及其最值，并确定此时x的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，若S=

(b2-a2-c2)，（1）求角B的大小；（2）求

a+c

的取值范围．

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