△ABC中，向量m=(a+b，sinC)，向量n=(3a+c，sinB-sinA)，若m∥n，则角B的大小为______．

题型：不详难度：来源：

△ABC中，向量

m

=(a+b，sinC)，向量

n

=(

3

a+c，sinB-sinA)，若

m

∥

n

，则角B的大小为______．

答案

因为向量

m

=(a+b，sinC)，向量

n

=(

3

a+c，sinB-sinA)，
又

m

∥

n

，
所以（a+b）（sinB-sinA）-（

3

a+c）sinC=0，
由正弦定理可知
（b+a）（b-a）-（

3

a+c）c=0，
b²-a²-

3

ac-c²=0，
b²=a²+c²+

3

ac，
结合余弦定理可知cosB=-

3

2

，可得B=

5π

6

．
故答案为：

5π

6

．