函数y=log 12(5x-4)的定义域是( )A.[1,+∞)B.(45,+∞)C.[45,1]D.(45,1]
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函数y=log 12(5x-4)的定义域是( )A.[1,+∞)B.(45,+∞)C.[45,1]D.(45,1]
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
log
1
2
(5x-4)
的定义域是( )
A.[1,+∞)
B.
(
4
5
,+∞)
C.[
4
5
,1]
D.
(
4
5
,1]
答案
要使原函数有意义,需要
lo
g
1
2
(5x-4)≥0
,
则0<5x-4≤1,解得:
4
5
<x≤1
,
所以原函数的定义域为
(
4
5
,1]
.
故选D.
举一反三
函数
f(x)=
x
2
-3x
x+1
,x∈[0,5]
的值域是( )
A.[0,2]
B.[0,
5
3
]
C.[-1,2]
D.[-1,
5
3
]
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=(x-
1
2
)
0
+
x
x+2
的定义域为( )
A.(-2,
1
2
)
B.(-2,+∞)
C.(-2,
1
2
)∪(
1
2
,+∞)
D.(
1
2
,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称函数f(x)为F-函数.给出下列函数:①f(x)=x
2
;②f(x)=
x
x
2
+1
;③f(x)=2
x
;④f(x)=sin2x.其中是F-函数的序号为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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某公司有价值a万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足:
①y与2a-x和x-a的乘积成正比;②
x=
3a
2
时,y=
a
2
;③y>0.
(I)设y=f(x),求f(x)表达式,并求y=f(x)的定义域;
(II)求每万元技术改造投入所获得的平均附加值的最大值,并求出此时的技术改造投入.
题型:解答题
难度:一般
|
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给出四个命题:
①函数
f(x)=x+
1
x
的单调递增区间是(-∞,-1]∪[1,+∞);
②如果y=f(x)是偶函数,则它的图象一定与y轴相交;
③如果y=f(x)是奇函数,则它的图象一定过坐标原点;
④函数f(x)=
x+1
+
1
3-x
的定义域是{x|≥-1,且x≠3};
其中错误命题的序号是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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