已知函数f(x)=log12(3-2x-x2)(I)求函数f(x)的定义域 (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
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已知函数f(x)=log12(3-2x-x2)(I)求函数f(x)的定义域 (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
lo
g
1
2
(3-2x-
x
2
)
(I)求函数f(x)的定义域
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
答案
(I)由函数f(x)=
lo
g
1
2
(3-2x-
x
2
)
,可得 3-2x-x
2
>0.
即 (x+3)(x-1)<0,解得-3<x<1,故函数的定义域为(-3,1).
(Ⅱ)令 t=3-2x-x
2
,x∈(-3,1),由于二次函数t的对称轴为x=-1,
由于二次函数t的增区间为(-3,-1),故函数f(x)的减区间为(-3,1);
由于二次函数t的减区间为(-1,1),故函数f(x)的减区间为(-1,1).
举一反三
已知函数f(x)=1-
2
2
x
+1
,
(I)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)求函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=lo
g
1
2
(
x
2
-2x+5)
的值域是( )
A.[-2,+∞)
B.(-∞,-2]
C.(0,1)
D.(-∞,2]
题型:单选题
难度:简单
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(理科)定义在R上的函数
f(x)=
x+b
a
x
2
+1
(a,b∈R,a≠0)
是奇函数,当且仅当x=1时,f(x)取得最大值.
(1)求a、b的值;
(2)若方程
f(x)+
mx
1+x
=0在区间(-1,1)
上有且仅有两个不同实根,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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求函数
y=
lg
x
x
2
-7x+12
的定义域.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
x
2
+1
x
(x>0)
的值域是( )
A.[2,+∞)
B.(-∞,-2]
C.(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.[-2,2]
题型:单选题
难度:一般
|
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