函数f(x)=log12(x2-2x+5)的值域是(  )A.[-2,+∞)B.(-∞,-2]C.(0,1)D.(-∞,2]

函数f(x)=log12(x2-2x+5)的值域是(  )A.[-2,+∞)B.(-∞,-2]C.(0,1)D.(-∞,2]

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=log
1
2
(x2-2x+5)
的值域是(  )
A.[-2,+∞)B.(-∞,-2]C.(0,1)D.(-∞,2]
答案
令t=x2-2x+5,由x2-2x+5=(x-1)2+4≥4,知原函数的定义域为R,t≥4,
log
1
2
t≤log
1
2
4=-2
,所以原函数的值域为(-∞,-2].
故答案为B.
举一反三
(理科)定义在R上的函数f(x)=
x+b
ax2+1
(a,b∈R,a≠0)
是奇函数,当且仅当x=1时,f(x)取得最大值.
(1)求a、b的值;
(2)若方程f(x)+
mx
1+x
=0在区间(-1,1)
上有且仅有两个不同实根,求实数m的取值范围.
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求函数y=


lg
x
x2-7x+12
的定义域.
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函数y=
x2+1
x
(x>0)
的值域是(  )
A.[2,+∞)B.(-∞,-2]C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.[-2,2]
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规定记号“△”表示一种运算,即a△b=


ab
+a+b,a
b∈R*若1△k=3,则函数f(x)=k△x的值域是(  )
A.[1,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,1)D.(1,+∞)
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定义运算a*b=





a,a≤b
b,a>b
,如1*2=1,令f(x)=2x*2-x,则f(x)为(  )
A.奇函数,值域(0,1]B.偶函数,值域(0,1]
C.非奇非偶函数,值域(0,1]D.偶函数,值域(0,+∞)
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