函数f(x)=log12(x2-2x+5)的值域是（　　）A．[-2，+∞）B．（-∞，-2]C．（0，1）D．（-∞，2]

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=log

(x2-2x+5)的值域是（　　）

A．[-2，+∞）

B．（-∞，-2]

C．（0，1）

D．（-∞，2]

答案

令t=x²-2x+5，由x²-2x+5=（x-1）²+4≥4，知原函数的定义域为R，t≥4，
则log

t≤log

4=-2，所以原函数的值域为（-∞，-2]．
故答案为B．

举一反三

（理科）定义在R上的函数f(x)=

x+b

ax2+1

(a，b∈R，a≠0)是奇函数，当且仅当x=1时，f（x）取得最大值．
（1）求a、b的值；
（2）若方程f(x)+

1+x

=0在区间(-1，1)上有且仅有两个不同实根，求实数m的取值范围．

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求函数y=

x2-7x+12

的定义域．

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函数y=

x2+1

(x＞0)的值域是（　　）

A．[2，+∞）

B．（-∞，-2]

C．（-∞，-2]∪[2，+∞）

D．[-2，2]

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规定记号“△”表示一种运算，即a△b=

+a+b，ab∈R^*若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域是（　　）

A．[1，+∞）

B．（-1，+∞）

C．（-∞，1）

D．（1，+∞）

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定义运算a*b=

a，a≤b

b，a＞b

，如1*2=1，令f（x）=2^x*2^-x，则f（x）为（　　）

A．奇函数，值域（0，1]	B．偶函数，值域（0，1]
C．非奇非偶函数，值域（0，1]	D．偶函数，值域（0，+∞）

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