定义运算a*b=a，a≤bb，a＞b，如1*2=1，令f（x）=2x*2-x，则f（x）为（　　）A．奇函数，值域（0，1]B．偶函数，值域（0，1]C．非奇非

题型：单选题难度：简单来源：不详

定义运算a*b=

a，a≤b b，a＞b

，如1*2=1，令f（x）=2^x*2^-x，则f（x）为（　　）

A．奇函数，值域（0，1]	B．偶函数，值域（0，1]
C．非奇非偶函数，值域（0，1]	D．偶函数，值域（0，+∞）

答案

依题意得，f（x）=2^x*2^-x=

2x，x≤0 2-x，x＞0

，显然f（0）=1，
∵f（-x）=2^-x*2^x=

2x，x＜0 2-x，x≥0

=f（x），
∴f（x）为普函数，可排除A，C；
又当x≤0时，0＜f（x）=2^x≤1，
当x＞0时，0＜f（x）=2^-x≤1，
故f（x）的值域为（0，1]，
故选B．