求下列函数的定义域:(1)y=2x+1+3-4x;(2)y=log12(3x-2)+2.

求下列函数的定义域:(1)y=2x+1+3-4x;(2)y=log12(3x-2)+2.

题型:解答题难度:一般来源:不详
求下列函数的定义域:(1)y=


2x+1
+


3-4x
;(2)y=


log
1
2
(3x-2)+2
答案
(1)由题意可得,





2x+1≥0
3-4x≥0

解不等式可得-
1
2
≤x ≤
3
4

所以函数的定义域[-
1
2
3
4
]
(3分)
(2)由题意可得,





log
1
2
(3x-2)+2≥0
3x-2>0

解不等式可得
2
3
<x≤ 2

所以函数的定义域(
2
3
,2].(6分)
举一反三
已知一个三角形的三边长构成等比数列,其公比为x,则函数y=x2-


5
x
的值域为(  )
A.(-
5
4
,+∞)
B.[-
5
4
,+∞)
C.(-
5
4
,-1)
D.[-
5
4
,-1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=a|x|+
2
ax
(x∈
R,a>1),
(1)求函数f(x)的值域;
(2)记函数g(x)=f(-x),x∈[-2,+∞],若g(x)的最小值与a无关,求a的取值范围;
(3)若m>2


2
,直接写出(不需给出演算步骤)关于x的方程f(x)=m的解集.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=2x+


x+1
的值域是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
求函数y=
3
x-2
在区间[3,6]上的最大值 ______和最小值 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
(x-1)0


x+2
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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