函数f(x)=4-x2+(x-1)0的定义域为______.
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函数f(x)=4-x2+(x-1)0的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
4-
x
2
+(x-1
)
0
的定义域为______.
答案
要是原函数有意义,则需
4-
x
2
≥0
x-1≠0
解得-2≤x≤2,且x≠1,
所以原函数的定义域为[-2,1)∪(1,2].
故答案为[-2,1)∪(1,2].
举一反三
已知函数
f(
x
+1)=x+3
x
+4
,试求函数y=f(x)的解析式及其最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数-3≤lo
g
1
2
x≤-
1
2
,求函数y=lo
g
2
x
2
•lo
g
2
x
4
的最大值和最小值
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
2
-
x
2
-4x+3
的单调增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+1,对于任意的实数x
1
、x
2
(x
1
≠x
2
),都有
f(
x
1
)+f(
x
1
)
2
>f(
x
1
+
x
2
2
)
成立,且f(x+2)为偶函数.
(1)求a的取值范围;
(2)求函数y=f(x)在[a,a+2]上的值域;
(3)定义区间[m,n]的长度为n-m.是否存在常数a,使的函数y=f(x)在区间[a,3]的值域为D,且D的长度为10-a
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设函数
f(x)=
1
x-1
-1
.
(Ⅰ) 求函数f(x)的定义域和值域;
(Ⅱ) 证明函数f(x)在(1,+∞)上为减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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