一个圆柱形容器的底面直径为2dm,要把一块圆心角为240°的扇形铁板做一个圆锥形的盖子,做成的盖子要能盖住圆柱形容器顶部,这个扇形的半径至少要有______dm

一个圆柱形容器的底面直径为2dm,要把一块圆心角为240°的扇形铁板做一个圆锥形的盖子,做成的盖子要能盖住圆柱形容器顶部,这个扇形的半径至少要有______dm

题型:不详难度:来源:
一个圆柱形容器的底面直径为2dm,要把一块圆心角为240°的扇形铁板做一个圆锥形的盖子,做成的盖子要能盖住圆柱形容器顶部,这个扇形的半径至少要有______dm.
答案
当以圆上的一点为圆心,以240度为圆心角,
即圆O的直径为所对的弦,则半径是 2.
设此圆锥的底面半径为r.根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得,
2πr=
240
180
π×2,
r=
4
3
dm.
故答案为:
4
3
举一反三
已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为30cm,则圆锥的侧面积为(  )
A.270πcm2B.360πcm2C.450πcm2D.540πcm2
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已知圆锥的母线长为4,底面半径为3,则圆锥的侧面积等于______.
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已知一个圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则这个圆锥的侧面积是(  )
A.5πcm2B.10πcm2C.15πcm2D.12πcm2
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若将一个半径为5,表面积为15π的扇形卷成一个圆锥体,则此圆锥的高为______.
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若圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则此圆锥的侧面积是______cm2
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