若函数f(x)=ax2+x+1的值域为R,则函数g(x)=x2+ax+1的值域为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=ax2+x+1的值域为R,则函数g(x)=x2+ax+1的值域为______. |
答案
∵f(x)的值域为R, ∴必有a=0, ∴g(x)=x2+1, ∴值域为[1,+∞). 故答案为:[1,+∞). |
举一反三
函数f(x)=+的值域是( )A.[1,2] | B.[0,2] | C.(0,] | D.[1,] |
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已知函数f(x)=loga(0<a<1). (1)求函数f(x)的定义域D,并判断f(x)的奇偶性; (2)如果当x∈(t,a)时,f(x)的值域是(-∞,1),求a与t的值; (3)对任意的x1,x2∈D,是否存在x3∈D,使得f(x1)+f(x2)=f(x3),若存在,求出x3;若不存在,请说明理由. |
给出定义:若m-≤x<m+(其中m为整数),则m叫离实数x最近的整数,记作[x]=m,已知f(x)=|[x]-x|,下列四个命题: ①函数f(x)的定义域为R,值域为[0,]; ②函数f(x)是R上的增函数; ③函数f(x)是周期函数,最小正周期为1; ④函数f(x)是偶函数, 其中正确的命题的个数是( ) |
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