（I）方程4x-2x+2-12=0的解集是______；（II）实数x满足log3x=1+|t|（t∈R），则log2（x2-4x+5）的值域是______．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（I）方程4^x-2^x+2-12=0的解集是______；
（II）实数x满足log₃x=1+|t|（t∈R），则log₂（x²-4x+5）的值域是______．

答案

（I）令t=2^x，则t＞0，
∴t²+4t-12=0，解得t=2或t=-6（舍）
即2^x=2；
即x=1；
故答案为1．
（II）∵实数x满足log₃x=1+|t|≥1（t∈R），
∴实数x满足x≥3，
∵函数y=log₂x在定义域上是增函数，
∴x²-4x+5≥3²-4×3+5=2，则原函数的值域是[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．