下列函数:①f(x)=|x|+2;②f(x)=x+2;③f(x)=x-2x+2;④f(x)=x2+2x,定义域相同的是( )A.①②B.②③C.③①D.④①
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数:①f(x)=;②f(x)=;③f(x)=;④f(x)=x2+2x,定义域相同的是( ) |
答案
选项①,由|x|+2≥0,可得x∈R,故函数的定义域为R; ②由x+2≥0,解得x≥-2,故函数的定义域为[-2,+∞); ③由x+2≠0,解得x≠-2,故函数的定义域为(-∞,-2)∪(-2,+∞); ④f(x)=x2+2x的定义域为全体实数,即R 故定义域相同的是①④, 故选D |
举一反三
函数f(x)=的定义域是( )A.<x≤1 | B.<x<1 | C.(,1] | D.{x∈R|<x<1} |
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已知函数f(x)=,则函数f[f(x)]的定义域是( )A.{x|x≠-1} | B.{x|x≠-2} | C.{x|x≠-1且x≠-2} | D.{x|x≠-1或x≠-2} |
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在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做高斯函数,它表示数x的整数部分(即小于等于x的最大整数,如[3.15]=3,[0.7]=0,[-2.6]=-3)设函数f(x)=(a>0,且a≠1),则函数y=[f(x)-]+[f(-x)-]的值域为( )A.{-1,0} | B.{0} | C.{-1} | D.{-1,0,1} |
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设[x]表示数x的整数部分(即小于等于x的最大整数),例如[3.15]=3,[0.7]=0,那么函数y=[]-[],(x∈R)的值域为( )A.{0,1} | B.[0,1] | C.{0,1,2} | D.[0,2] |
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已知函数f(x)= (1)求f(x)的定义域和值域; (2)写出f(x))的单调区间,并用定义证明f(x)在所写区间上的单调性. |
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