函数y=log2(1-x2)的定义域是______，值域是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 函数y=log2(1-x2)的定义域是______，值域是______． |
答案
要使函数有意义，则1-x2＞0，即x2＜1，解得-1＜x＜1，所以函数的定义域为{x|-1＜x＜1}．
因为0＜1-x2≤1，所以y=log2(1-x2)≤log21=0，即函数y=log2(1-x2)的值域为{y|y≤0}．
故答案为：{x|-1＜x＜1}．，{y|y≤0}． |
举一反三
已知函数f（x）=loga（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．
（1）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值；
（2）令函数g（x）=-ax2+8（x-1）af（x）-5，a≥8时，存在最大实数t，使得x∈（1，t]-5≤g（x）≤5恒成立，请写出t与a的关系式． |
已知函数f（x）=1+a•()x+()x；g（x）=．
（I）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域；
（II）若对任意x∈[0，+∞），总有|f（x）|≤3成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若m＞0（m为常数），且对任意x∈[0，1]，总有|g（x）|≤M成立，求M的取值范围． |
函数y=的定义域为（ ）| A．[-3，4] | B．（1，4] | C．（1，）∪（，4] | D．（-3，）∪（，4] |
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