函数f（x）=tanx-1+1-x2的定义域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

tanx-1

1-x2

的定义域为______．

答案

∵函数f（x）=

tanx-1

1-x2

，
∴tanx≥1，且 x²≤1，即 kπ+

≤x＜kπ+

，k∈z，且-1≤x≤1．
解得

≤x≤1，
故答案为[

，1]．

举一反三

函数y=log2(1-x2)的定义域是______，值域是______．

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函数y=

2x+1

的定义域为______．

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已知函数f（x）=log_a

1-mx

x-1

（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．
（1）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值；
（2）令函数g（x）=-ax²+8（x-1）a^f（x）-5，a≥8时，存在最大实数t，使得x∈（1，t]-5≤g（x）≤5恒成立，请写出t与a的关系式．

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已知函数f（x）=1+a•(

)x+(

)x；g（x）=

1-m•2x

1+m•2x

．
（I）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域；
（II）若对任意x∈[0，+∞），总有|f（x）|≤3成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若m＞0（m为常数），且对任意x∈[0，1]，总有|g（x）|≤M成立，求M的取值范围．

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函数y=

-x2-3x+4

的定义域为______．

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