函数f(x)=tanx-1+1-x2的定义域为______.

函数f(x)=tanx-1+1-x2的定义域为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=


tanx-1
+


1-x2
的定义域为______.
答案
∵函数f(x)=


tanx-1
+


1-x2

∴tanx≥1,且 x2≤1,即   kπ+
π
4
≤x<kπ+
π
2
,k∈z,且-1≤x≤1.
解得
π
4
≤x≤1,
故答案为[
π
4
,1].
举一反三
函数y=log2(1-x2)的定义域是______,值域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=


2x+1
的定义域为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=loga
1-mx
x-1
(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.
(1)当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值;
(2)令函数g(x)=-ax2+8(x-1)af(x)-5,a≥8时,存在最大实数t,使得x∈(1,t]-5≤g(x)≤5恒成立,请写出t与a的关系式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x
;g(x)=
1-m•2x
1+m•2x

(I)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域;
(II)若对任意x∈[0,+∞),总有|f(x)|≤3成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若m>0(m为常数),且对任意x∈[0,1],总有|g(x)|≤M成立,求M的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


-x2-3x+4
x
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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