关于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3>0,当0≤x≤1时恒成立,则实数a的取值范围为 .
题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3>0,当0≤x≤1时恒成立,则实数a的取值范围为 . |
答案
(–∞,–1)∪(2,+∞) |
解析
设t=3x,则t∈[1,3], 原不等式可化为a2–a–3>–2t2+t,t∈[1,3]. 等价于a2–a–3大于f(t)=–2t2+t在[1,3]上的最大值. |
举一反三
设函数(a为实数) (1)当a=0时,若函数的图象与的图象关于直线x=1对称,求函数的解析式; (2)当a<0时,求关于x的方程=0在实数集R上的解. |
把根式表示成分数幂的形式。 |
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