已知f（x）的定义域为[-1，2），则f（|x|）的定义域为（　　）A．[-1，2）B．[-1，1]C．（-2，2）D．[-2，2）

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）的定义域为[-1，2），则f（|x|）的定义域为（　　）

A．[-1，2）

B．[-1，1]

C．（-2，2）

D．[-2，2）

答案

∵f（x）的定义域为[-1，2），
f（|x|）中必有-1≤|x|＜2
即

|x|≥-1

|x|＜2

解得-2＜x＜2
∴f（|x|）的定义域为（-2，2）
故选C

举一反三

已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）=lgg（x），判断函数g（x）在（O，1）内的单调性，并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）?f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
（1）判断函数f（x）=4^x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）已知函数g（x）是“（1，4）型函数”，当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]，g（x）=x²+m（1-x）+1（m＞0）．试求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

3-x

log2(x-1)

的定义域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（1）f（x）为一次函数，且f[f（x）]=2x-1，求函数f（x）的解析式．
（2）若函f（x）=lg（ax²-2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）的定义域为[-1，2），则f（|x|）的定义域为（ ）A．[-1，2）B．[-1，1]C．（-2，2）D．[-2，2）