若函数f（x）=x+2x+log2x的值域是{3，322-1，5+2，20}，则其定义域是（　　）A．{0，1，2，4}B．{12，1，2，4}C．{-12，1

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）=

x

+2^x+log₂x的值域是{3，

3

2

2

-1，5+

2

，20}，则其定义域是（　　）

A．{0，1，2，4}

B．{ 1 2 ，1，2，4}

C．{- 1 2 ，1，2，4}

D．{ 1 4 ，1，2，4}

答案

由已知可得函数f（x）的定义域（0，+∞），
所以可排除选项A，C
结合选项B、D检验f（

1

2

）=

1 2

+2

1

2

+log2

1

2

 =

3 2

2

- 1
而f(

1

4

)=

1 4

+2

1

4

+log2

1

4

 =2

1

4

-

3

2

不在值域中，所以可排除D
故选B