对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥bb,a<b函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是______.
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对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥bb,a<b函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:浙江
对a,b∈R,记max{a,b}=
a,a≥b
b,a<b
函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是______.
答案
由|x+1|≥|x-2|⇒(x+1)
2
≥(x-2)
2
⇒x≥
1
2
,
故f(x)=
|x+1|
(x≥
1
2
)
|x-2|
(x<
1
2
)
,
其图象如右,
则
f
min
(x)=f(
1
2
)=|
1
2
+1|=
3
2
.
故答案为:
3
2
.
举一反三
函数
y=lo
g
2
(3x-
x
2
)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设函数f(x)=min{2
x
,x+2,10-x},则函数f(x)的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设a∈(0,1),则函数y=
log
a
(x-1)
的定义域是( )
A.(1,2]
B.(1,+∞)
C.[2,+∞)
D.(-∞,2]
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=
a
x
2
+bx+2
的定义域为[-1,2],则该函数的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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