二次函数f（x）=ax2+2x-1的值域是（-∞，0]，则函数y=f[f（x）]的值域是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 二次函数f（x）=ax2+2x-1的值域是（-∞，0]，则函数y=f[f（x）]的值域是______． |
答案
∵二次函数f（x）=ax2+2x-1的值域是（-∞，0]，∴f（x）图象是开口向下的抛物线，f（x）最大值为0，
即=0，∴a=-1，∴f（x）=-x2+2x-1=-（x-1）2，
∴y=f[f（x）]=-（f（x）-1）2=-[（x-1）2-1]2=-（x-1）4+2（x-1）2-1
∵-（x-1）4≤0，2（x-1）2≤0，f[f（x）]≤-1
∴函数y=f[f（x）]的值域是 （-∞，-1]，
故答案为（-∞，-1]． |
举一反三
| 对a，b∈R，记max{a，b}=函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是______． |
| 函数y=log2(3x-x2)的定义域是______． |
| 若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-2f（x+3）的值域是______． |
| 用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设函数f（x）=min{2x，x+2，10-x}，则函数f（x）的值域为______． |
设a∈（0，1），则函数y=的定义域是（ ）| A．（1，2] | B．（1，+∞） | C．[2，+∞） | D．（-∞，2] |
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