已知函数的定义域为集合A,函数y=log2(x2﹣4x+12)的值域为集合B, (1) 求出集合A,B;(2) 求ACRB,CRACRB.

已知函数的定义域为集合A,函数y=log2(x2﹣4x+12)的值域为集合B, (1) 求出集合A,B;(2) 求ACRB,CRACRB.

题型:解答题难度:一般来源:安徽省月考题
已知函数的定义域为集合A,函数y=log2(x2﹣4x+12)的值域为集合B, (1) 求出集合A,B;
(2) 求ACRB,CRACRB.
答案
解:(1)由(2+x)(3﹣x)>0解得A=(﹣2,3),
由y=log2[(x﹣2)2+8]log28=3,可得B=[3,+).
(2)CRB=(﹣,3),
ACRB=(﹣2,3);
又CRA=(﹣,﹣2][3,+),
所以CRACRB=R.
举一反三
函数的定义域为[     ]
A.{x|x>1}
B.{x|x<1}
C.{x|﹣1<x<1}
D.{x|x<-1或x>1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案

关于下列命题:
①若函数y=2x的定义域是{x|x0},则它的值域是{y|y1};
②若函数y=的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y};
③若函数y=x2的值域是{y|0y4},则它的定义域一定是{x|﹣2x2};
④若函数y=的值域是{y|y3},则它的定义域是{x|0<x8}.
其中不正确的命题的序号是(    )(注:把你认为不正确的命题的序号都填上)。

题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数的定义域是[     ]
A.(3,+
B.[3,+
C.(4,+
D.[4,+
题型:单选题难度:一般| 查看答案
给出定义:若m﹣<xm+(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x﹣{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,];
②函数y=f(x)的图象关于直线x=(kZ)对称;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
④函数y=f(x)在[﹣]上是增函数.
其中正确的命题的序号_________
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数的定义域是_________
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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