设全集U=R，函数y=log2（6-x-x2）的定义域为A，函数y=的定义域为B。（1）求集合A与B；（2）求A∩B，（CUA）∪B

题型：解答题难度：一般来源：专项题

设全集U=R，函数y=log₂（6-x-x²）的定义域为A，函数y=的定义域为B。
（1）求集合A与B；
（2）求A∩B，（C_UA）∪B

答案

解：（1）函数y=log₂（6-x-x²）要有意义需满足：6-x-x²>0，解得-3＜x＜2，
∴A={x|-3＜x＜2}
函数要有意义需满足x²-x-12>0，解得x＜-3或x>4
∴B={x|x＜-3或x>4}。
（2）A∩B=，C_UA={x|x≤-3或x≥2}，
∴（C_UA）∪B={x|x≤-3或x≥2}。