函数的定义域是[ ]A.(-∞，1] B.[0，+∞) C.(-∞，1]∪[1，+∞) D.[0，1]

题型：单选题难度：简单来源：0112 月考题

函数

的定义域是[ ]
A.(-∞，1]
B.[0，+∞)
C.(-∞，1]∪[1，+∞)
D.[0，1]

答案

举一反三

对于函数f(x)，定义域为D，若存在x₀∈D使f(x₀)=x₀，则称(x₀，x₀)为f(x)的图象上的不动点。由此，函数

的图象上不动点的坐标为（）。

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函数

的值域是

[ ]

A.(-∞，1)
B.(-∞，-1)∪(0，+∞)
C.(-1，+∞)
D.(-∞，0)∪(0，+∞)

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若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x²，x∈[1，2]与函数y=x²，x∈[-2，-1]即为“同族函数”，请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是[ ]
A、y=x
B、y=|x-2|
C、y=2^xD、

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设f(x)的定义域（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f(mn)=f(m)+f(n)，且当x＞1时，f(x)＞0，f(

)=-1。
（1）求f(2)的值；
（2）求证：f(x)在（0，+∞）上是增函数；
（3）解关于x的不等式

，其中p＞-1。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若对于任意的x∈[a，b]，函数f(x)，g(x)总满足

，则称在区间[a，b]上，g(x)可以代替f(x)。若

，则下列函数中，可以在区间[4，16]上代替f(x)的是 [ ]
A、g(x)=x-2
B、g(x)=x
C、g(x)=

（x+6）
D、g(x)=2x-6

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