已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M),问:(1)P可表示平面上多少个不同的点?(2)P可表示平面上多少个第二象
题型:同步题难度:来源:
已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M), 问:(1)P可表示平面上多少个不同的点? (2)P可表示平面上多少个第二象限的点? (3)P可表示多少个不在直线y=x上的点? |
答案
解:(1)确定平面上的点P(a,b)可分两步完成: 第一步确定a的值,共有6种确定方法; 第二步确定b的值,也有6种确定方法 根据分步乘法计数原理,得到平面上的点数是6×6=36。 (2)确定第二象限的点,可分两步完成: 第一步确定a,由于a<0,所以有3种确定方法; 第二步确定b,由于b>0,所以有2种确定方法 由分步乘法计数原理,得到第二象限点的个数是3×2=6。 (3)点P(a,b)在直线y=x上的充要条件是a=b,因此a和b必须在集合M中取同一元素,共有6种取法,即在直线y=x上的点有6个。由(1)得不在直线y=x上的点共有36-6=30(个)。 |
举一反三
已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},若a,b,c∈M,则 (1)y=ax2+bx+c可以表示多少个不同的二次函数。 (2)y=ax2+bx+c可以表示多少个图象开口向上的二次函数。 |
对数列{an}(n∈N+,an∈N+),令bk为a1,a2,…,ak中的最大值,称数列{bn}为{an}的“峰值数列”,例如:数列2,1,3,7,5的峰值数列为2,2,3,7,7,由以上定义可计算出峰值数列为1,3,3,9,9的所有数列{an}的个数是( )(用数字作答)。 |
圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为( )。 |
某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图),现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有( )种。(以数字作答) |
|
某位台湾同胞选择经过香港再到福建厦门探亲,现有航班信息:台湾到香港有11个航班,香港到福建厦门有3个航班,则该台湾同胞从台湾到福建厦门的方法种数有 |
[ ] |
A.11 B.14 C.33 D.38 |
最新试题
热门考点