设 (Ⅰ)当,解不等式;(Ⅱ)当时,若,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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设 (Ⅰ)当,解不等式;(Ⅱ)当时,若,使得不等式成立,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设
(Ⅰ)当
,解不等式
;
(Ⅱ)当
时,若
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:本题考查绝对值不等式的解法和不等式恒成立问题,考查转化思想和分类讨论思想.第一问,先将
代入,解绝对值不等式;第二问,先将
代入,得出
解析式,将已知条件转化为求最小值问题,将
去绝对值转化为分段函数,通过函数图像,求出最小值,所以
,再解不等式即可.
试题解析:(I)
时原不等式等价于
即
,
所以解集为
. 5分
(II)当
时,
,令
,
由图像知:当
时,
取得最小值
,由题意知:
,
所以实数
的取值范围为
. 10分
举一反三
已知函数
,则
.
题型:填空题
难度:一般
|
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设
,则满足
的
的值为( )
A.2
B.3
C.2或3
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
,则方程
的解集是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:单选题
难度:一般
|
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已知f(x)=
,则f(2)等于
题型:填空题
难度:一般
|
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设
,则
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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