一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115 m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力

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一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115 m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为

，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为

，小轿车的质量为2 t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取

)．求：

(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；
(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)

答案

(1)10 m/s　(2)5 s

解析

试题分析：(1)小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得

代入数据得

由

得行驶至斜坡底端时的速度

(2)在水平地面上加速时，由牛顿第二定律得

代入数据得

关闭油门后减速

代入数据得

关闭油门时轿车的速度为

得

即在水平地面上加速的时间不能超过5 s.
点评：本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合处理多过程问题，关键是求解加速度．第（1）问也可以根据动能定理求解．

举一反三

汽车遇情况紧急刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是(　　)

A．4.5 m　

B．4 m

C．3 m

D．2 m

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一物体从静止开始由倾角很小的光滑斜面顶端滑下，保持斜面底边长度不变，逐渐增加斜面长度以增加斜面倾角．在倾角增加的过程中(每次下滑过程中倾角不变)，物体的加速度a和物体由顶端下滑到底端的时间t的变化情况是(　　)

A．a增大，t增大	B．a增大，t变小
C．a增大，t先增大后变小	D．a增大，t先变小后增大

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一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是(　　)

A．	B．
C．	D．

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静止置于水平地面的一物体质量为m＝57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F＝287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为(　　)

A．2∶1	B．1∶2
C．7∶3	D．3∶7

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分别让一物体以以下两种情境通过直线上的A、B两点，一是物体以速度v匀速运动，所用时间为t；二是物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动(加速度为

)到某一最大速度

后立即做匀减速直线运动(加速度大小为

)至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t.则下列说法正确的是(　　)
A．

只能为2v，与

、

的大小无关
B．

可为许多值，与

、

的大小有关
C．

、

须是一定的
D．

、

必须满足

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