如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中1x3的系数是( )A.7B.-7C.21D.-21
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如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中1x3的系数是( )A.7B.-7C.21D.-21
题型:烟台一模
难度:
来源:
如果
(3x-
1
3
x
2
)
n
的展开式中各项系数之和为128,则展开式中
1
x
3
的系数是( )
A.7
B.-7
C.21
D.-21
答案
令x=1得展开式的各项系数之和2
n
,
∴2
n
=128,
解得n=7.
∴
(3x-
1
3
x
2
)
n
=
(3x-
1
3
x
2
)
7
展开式的通项为
T
r+1
=
(-1)
r
3
7-r
C
r7
x
7-
5r
3
,
令
7-
5r
3
=-3
,
解得r=6.
所以展开式中
1
x
3
的系数是3C
7
6
=21.
故选C
举一反三
若a为实数,且
(
a
x
+
x
)
9
的展开式中x
3
的系数为
9
4
,则a=( )
A.
1
4
B.
1
2
C.2
D.4
题型:乐山模拟
难度:
|
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(1+3x)
n
(其中n∈N且n≥6)的展开式中,x
5
与x
6
的系数相等,则n=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2
n-1
+1,则a
1
C
n
0
+a
2
C
n
1
+a
3
C
n
2
+…+a
n+1
C
n
n
=______
题型:黄冈模拟
难度:
|
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(x-
1
3
x
)
12
展开式中的常数项为( )
A.-1320
B.1320
C.-220
D.220
题型:山东
难度:
|
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(2009年)在
(x-
1
x
)
7
的展开式中,x
3
的系数是______.(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
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