已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+1，则a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=______

题型：黄冈模拟难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1+1，则a₁C_n⁰+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ=______

答案

由已知得，a₁C_n⁰+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ=（1+1）C_n⁰+（2+1）C_n¹+（2²+1）C_n²+…+（2ⁿ）C_nⁿ=（C_n⁰+2C_n¹+2²C_n²+…+2ⁿC_nⁿ）+（C_n⁰+C_n¹+C_n²+…+C_nⁿ）=（1+2）ⁿ+2ⁿ=3ⁿ+2ⁿ．
故答案为3ⁿ+2ⁿ．