（2009年）在(x-1x)7的展开式中，x3的系数是______．（用数字作答）

题型：不详难度：来源：

（2009年）在(x-

1

x

)7的展开式中，x³的系数是______．（用数字作答）

答案

因为(x-

1

x

)7的展开式中，T_r+1=

C

r7

x7-r•(-

1

x

)r=

C

r7

x7-2r，
所以7-2r=3，r=2，
所以在(x-

1

x

)7的展开式中，x³的系数是：

C

27

=21．
故答案为：21．