若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=3b，则n=______．

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若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=3b，则n=______．

题型：不详难度：来源：
若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=3b，则n=______．
答案
∵（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，
∴a=
C3n
，b=
C2n
，
∵a=3b
∴
C3n
= 3
C2n

∴
n(n-1)(n-2)
6
=3•
n(n-1)
2

∴n=11．
故答案为：11
举一反三
若(x2-
1
ax
)9 (a∈R)展开式中x9的系数为-
21
2
，则常数a=______．
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
二项式(


2
+
33

x)50的展开式中系数为有理数的项共有（　　）
A．6项B．7项C．8项D．9项
题型：天津难度：| 查看答案
在(x2+
1
x
)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（　　）
A．15B．20C．30D．120
题型：不详难度：| 查看答案
(x+a)(2x-
1
x
)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）
A．-40B．-20C．20D．40
题型：临沂三模难度：| 查看答案
二项式（2x-
1
3
）7展开式中x3的系数为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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