设函数。（1）求不等式的解集；（2）若存在x使不等式成立，求实数a的取值范围。

题型：解答题难度：简单来源：不详

设函数。
（1）求不等式的解集；
（2）若存在x使不等式成立，求实数a的取值范围。

答案

（1）（2）

解析

试题分析：解：（1）
当时，解得不存在
当时，解得
当时，解得
综上不等式的解集为
（2）
当，，
 


当时，，
     



综上，
另解：
画出的图象，如下所示

若有解，则
点评：考查了绝对值不等式的求解，利用三段论思想来求解，同时能利用绝对值的定义来去掉绝对值来求解不等式，属于基础题。