(10分)(本题192班必做题,其他班不做)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13(1)求函数f(x)的解析式;(

(10分)(本题192班必做题,其他班不做)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13(1)求函数f(x)的解析式;(

题型:解答题难度:简单来源:不详
(10分)(本题192班必做题,其他班不做)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画该函数的图象;
(3)当x∈[t,5]时,求函数f(x)的最大值.
答案
解:(1)f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c

=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c      ………………………………2分
∵f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13
 ∴f(x)=x2-2x+7………………  6分
(2)                                                                
………………………8分
(3)当-3≤t≤5时,函数f(x)的最大值为22
当t<-3时,函数f(x)的最大值为t2-2t+7    ……………………… 12分
解析

举一反三
已知是定义在实数集上的增函数,且,函数上为增函数,在上为减函数,且,则集合=  
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
不是常数函数,且在 上为奇函数,同时满足,那么下列命题:①关于直线对称②关于直线对称, ③,④的解析式可以是中正确命题的序号是______________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数在R上为减函数,则的取值范围是 (  ▲  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
上的函数,且满足,并且对于任意的实数都有
成立,则 ▲ 
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数 则( ▲ )
A.9B.C.3D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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