设不是常数函数,且在 上为奇函数,同时满足,那么下列命题:①关于直线对称②关于直线对称, ③,④的解析式可以是中正确命题的序号是______________.
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设不是常数函数,且在 上为奇函数,同时满足,那么下列命题:①关于直线对称②关于直线对称, ③,④的解析式可以是中正确命题的序号是______________.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设
不是常数函数,且在
上为奇函数,同时满足
,那么下列命题:①
关于直线
对称②
关于直线
对称, ③
,④
的解析式可以是
中正确命题的序号是______________.
答案
①③④
解析
由
可得
关于直线
对称,①正确;
若
关于直线
对称,则
,则
是周期为2的周期函数。而
是定义在R上的奇函数,所以
,而
,所以
,与
不是常数函数矛盾,所以②不正确;
因为
是定义在R上的奇函数,所以
,从而有
,③正确;
不是常数函数且在R上是奇函数,而
,
,
,所以有
,故④正确。
举一反三
已知函数
在R上为减函数,则
的取值范围是 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设
是
上的函数,且满足
,并且对于任意的实数
都有
成立,则
▲
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
则
( ▲ )
A.9
B.
C.3
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
、已知
,则
的值为( )
A.-7
B.-8
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在
上的函数
满足
,且当
时,
,则当
时,
的解析式为__________________
题型:填空题
难度:简单
|
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