若函数y=loga|x-2|(a>0且a≠1)在区间(1,2)上是增函数,则f(x)在区间(2,+∞)上的单调性为
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若函数y=loga|x-2|(a>0且a≠1)在区间(1,2)上是增函数,则f(x)在区间(2,+∞)上的单调性为
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若函数y=log
a
|x-2|(a>0且a≠1)在区间(1,2)上是增函数,则f(x)在区间(2,
+∞)上的单调性为 ( )
A.先增后减
B.先减后增
C.单调递增
D.单调递减
答案
D
解析
本题考查对数函数、复合函数的单调性,及绝对值的意义.
当
时,
所以
,函数
是减函数,若
在在区间
上是增函数,则需使
于是
时,
在
上是减函数.故选D
举一反三
(本小题满分12分)
(
)
(1)求
的定义域;
(2)问是否存在实数
、
,当
时,
的值域为
,且
若存在,求出
、
的值,若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
满足
,对任意
有
,则
;
题型:填空题
难度:简单
|
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设f(x)=
则f(ln3)= ( )
A.
B.ln3-1
C.e
D.3e
题型:单选题
难度:一般
|
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(本题满分12分)某网民用电脑上因特网有两种方案可选:一是在家里上网,费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分。现有政策规定:通讯费为0.02元/分钟,但每月30元封顶(即超过30元则只需交30元),网络维护费1元/小时,但每月上网不超过10小时则要交10元;二是到附近网吧上网,价格为1.5元/小时。
(1)将该网民在某月内在家上网的费用
(元)表示为时间
(小时)的函数;
(2)试确定在何种情况下,该网民在家上网更便宜?
题型:解答题
难度:简单
|
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(本题满分14分)若定义在
上的函数
同时满足下列三个条件:
①对任意实数
均有
成立;
②
;
③当
时,都有
成立。
(1)求
,
的值;
(2)求证:
为
上的增函数
(3)求解关于
的不等式
.
题型:解答题
难度:简单
|
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